这篇blog和学术没有关系。前面连篇累牍的东西，我想很多朋友也看得挺累的了，这次就先歇一歇吧，讲点学术以外的生活。 严格来说，我们现在正在放暑假，不过，说实话，除了不上课外，和平时也没什么区别。入夏以来，这里的气温一天高比一天——今天的最高温度已经突破95华氏度了。住的地方没有空调，这对于我这个长期生活在南方，对空调有严重依赖的人来说，确实是一个很有挑战性的体验。 因为不用上课了，生活也开始丰

前面几篇谈了一些对数学的粗浅看法。其实，如果对某门数学有兴趣，最好的方法就是走进那个世界去学习和体验。 这里说说几本我看过后觉得不错的数学教科书。 1. 线性代数 (Linear Algebra)： 我想国内的大学生都会学过这门课程，但是，未必每一位老师都能贯彻它的精要。这门学科对于Learning是必备的基础，对它的透彻掌握是必不可少的。我在科大一年级的时候就学习了这门课，后来到了香港后，

Learning是一个融会多种数学于一体的领域。说起与此有关的数学学科，我们可能会迅速联想到线性代数以及建立在向量空间基础上的统计模型——事实上，主流的论文中确实在很大程度上基于它们。 R^n (n-维实向量空间) 是我们在paper中见到最多的空间，它确实非常重要和实用，但是，仅仅依靠它来描述我们的世界并不足够。事实上，数学家们给我们提供了丰富得多的工具。 “空间”(space)，这是一个很有意

近日来，抽空再读了一遍点集拓扑(Point Set Topology)，这是我第三次重新学习这个理论了。我看电视剧和小说，极少能有兴致看第二遍，但是，对于数学，每看一次都有新的启发和收获。 代数，分析，和拓扑，被称为是现代数学的三大柱石。最初读拓扑，是在两三年前，由于学习流形理论的需要。可是，随着知识的积累，发现它是很多理论的根基。可以说，没有拓扑，就没有现代意义的分析与几何。我们在各种数学分支中

关于MATLAB的效率问题，很多文章，包括我之前写的一些，主要集中在使用向量化以及相关的问题上。但是，最近我在实验时对代码进行profile的过程中，发现在新版本的MATLAB下，for-loop已经得到了极大优化，而效率的瓶颈更多是在函数调用和索引访问的过程中。 由于MATLAB特有的解释过程，不同方式的函数调用和元素索引，其效率差别巨大。不恰当的使用方式可能在本来不起眼的地方带来严重的开销，甚